长沙管理系统开发的公司 典型问题 | 三角形的面积比与边的比问题
常识精讲长沙管理系统开发的公司
底边商量（等）的两个三角形，面积之比即是高之比；
高商量（等）的两个三角形，面积之比即是底边之比；
相同的两个三角形面积之比即是对应边之比的常常.
典例分析
[例]如图，△ABC的面积为135，AE=ED,BD=2DC,求图中四边形EDCF的面积.
图片
[解]
BD=2DC.
→ ： =2:1，
=90， =45.
AE=ED.
→ = =45.
法度1.
如下图，融合DF.
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AE=ED.
→ = .
→ = .
BD=2DC.
→ =2 =54.
→ =27， = =9.
→四边形EDCF的面积为 + =27+9=36.
法度2.
[由法度1知，融合FD，可充分诈欺两个线段比求露面积.那么，融合EC不错吗?看似弗成行，其实亦然不错的，仅仅解起来要稍隐衷！]
如下图，融合EC.
设 =x， =y.
图片
AE=ED.
→ = = .
由△AEC，△ABC.
→ = = ，
即 = .
→ = .
→y= = .
→四边形EDCF的面积为y+ = + =36.
软件开发[在学习相同三角形之前，学生只可用法度1、2解这个问题，两种法度的共同点是，融合四边形的对角线，将四边形的面积问题飘浮为三角形的面积问题.学习了相同三角形后，长沙管理系统开发的公司又有以下两种解法.]
法度3.
如下图，作DG//BE，交AC于G.
图片
设 =x.
→ = = .
→四边形EDGF的面积为3x.
DG//BF.
郭佳：01 03 04 08 13 16 19 29 33+03 05 12
→ = = .
→△DCG的面积为 (3x+45).
→ =x+3x+ (3x+45)=45.
→x=9，四边形EDGF的面积为36.
法度4.
如下图，作EH//BC，交AC于H.
设 =x.
图片
AE=ED，EH//DC.
→DC=2EH，BC=6EH.
→ = = ，四边形EDCH的面积是35x-45.
EH//DC，AE=ED.
→ = ， = -x.
→ = +35x-45=45，x= .
→四边形FEDC的面积是x+(35x-45)=36.
[诈欺相同三角形求面积，一般不错通过作平行线构造相同三角形，何如作平行线是解题的舛误.常常过已知线段比的分点作平行线，如法度3过D点，法度4过E点作平行线；若线段比未知，就不要过该分点作平行线，本题就不要过F点作平行线，因为AF与FB的比值未知.]
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