联系我们 压轴题“一题精讲”(二十六):利用题组的关联性助力压轴题难点冲突
发布日期：2024-11-02 14:50 点击次数：190
咱们时常不错发现压轴题时常以题组的格局呈现，问题1时常是突出情况或者是一种法例或模子的索要，要是大要合理诈欺问题1中呈现的模子或者法例，发现题组之间图形的关联度，关于压轴题的冲突将起到一本万利的后果。
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本题是三角形配景下借助“线束模子”惩办问题的沿路压轴题。其中浸透着“共边共角型相似三角形”模子，以及构造“一线三等角”模子惩办问题。
本题的第(1)问起着引颈整谈题的作用，后续问题联系线段比例关系的转动王人基于第(1)问的模子进行张开。
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本题的第(1)问是只需要两次利用A型基本图形，即EG-BD-A型以及GF-DC-A型基本图形，就不错建筑线段间的比例关系，相比容易。然则需要郑重的是，这一问的阐述关于后头两问线段比的转动的惩办起到枢纽的作用。
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本题的第(2)问出现了角平分线+平行线的基本模子，因此图中会出现等腰三角形，通过分析，不难发现△BDF和△BCF是等腰三角形，同期题目中给出了FG和EG的线段比，通过第(1)问的铺垫，梦想将FG:EG转动为CD:BD，通过设元，利用图中的“共边共角型相似模子”或“构造直角三角形解三角形”不错求出DF:FC的值。图片
旅途1：利用共边共角型相似模子，列出比例关系求比值图片
旅途2：通过过点F作CD垂线，解△FCD，从而求比值
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本题的第(3)问是正三角形的配景，一样是求线段的比值。通过分析，由前两问的铺垫，梦想过点G作BC的平行线，进行线段的转动。
通过作平行线后，出现了一组一线三等角的模子，开发一款管理系统要多少钱利用相似三角形对应边成比例，聚集MG:GN=4:1，不错求出BM和CN的长度。利用△AMN和△ABC王人是等边三角形，不难求得△ABC的边长。
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关于求CD和CG的比值，有以下两条旅途惩办：
旅途1：利用共边共角型相似模子(△GNC∽△BGC)求出CG的长度
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旅途2：过点C作GN的垂线，通过解三角形求出CG的长度
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共边共角型相似模子的应用
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解法分析：本题的难点在于何如利用本题第(1)问中的共边共角型相似模子惩办本题的第(2)问和第(3)问。
本题的第(2)问利用ABCD是平行四边形，将∠A转动到∠C，从而构造了共边共角型相似△BFC和△BFE。
本题的第(3)问在第(2)问的基础上有了一定的变化，然则若将图3中的AD、BE、BC隐去，图3就不错转动为图2的图形，因此梦想延伸EF、AC交于点G，即构造共边共角型相似三角形，齐备了线段的转动。
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角平分线分线段成比例定理的应用
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解法分析：本题的第(1)问是阐述角平分线分线段成比例定理。第(2)问的第①问的难点在于何如灵验利用第(1)问的论断。具体理会不错点击上方图片进行跳转。
双垂直模子的应用
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解法分析：本题的第(1)问是全等三角形的突出配景，通过阐述三角形全等获取线段间的倍半关系；本题的第(2)问的第①问需要构造全等三角形，同期需要利用图中的两组A型图齐备线段比例的转动，从而等获取线段间的倍半关系；本题的第(2)问的第②问则从构造全等三角形转动到构造相似三角形，具体的解题旅途如下图所示，具体解法不错点击上方图片进行跳转。
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关于压轴题，第(1)问中若有模子阐述抑或是突出配景，则关于后头问题的惩办需要“留个心眼”，不错沿用第(1)问中的关结合论或者第(1)问中的关梦想想姿首，助力后续问题的惩办，从而冲突压轴题。图片
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