新疆管理系统开发 初中数学：用待定总计法求二次函数的理会式
发布日期：2024-11-02 13:59 点击次数：179
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景况引入看到底下的对话，你还铭记求一次函数理会式的设施吗？图片
给我几个点的坐标，我就能求出对应的二次函数理会式，你会吗？那有什么难的？不就和求一次函数理会式同样的吗？1.一次函数 γ= kx+b(k≠0)有几个待定总计?常常需要已知几个点的坐标求出它的理会式? 2个 2个2.求一次函数理会式的设施是什么?它的一般设施是什么?待定总计法(1)设:理会式 (2)代:坐标代入 (3)解:方程(组) (4)规复:写出理会式磋议归纳：用一般式法求二次函数的理会式问题(1)由几个点的坐标不错细目二次函数? 3这几个点应温存什么要求?由两点(连线不与坐标轴垂直)的坐标，不错细目一次函数的理会式;肖似地，由三点(不在吞并条直线上)的坐标，不错细目二次函数的理会式(2)淌若一个二次函数的图象经由(-1，10)，(1，4),(2，7)三点，能求出这个二次函数的理会式吗?淌若能，求出这个二次函数的理会式,(2) 解：设所求二次函数的理会式为 y = ax2 + bx + c.由函数图象经由 (−1，10 )，(1，4)，(2，7) 三点，得对于 a，b，c 的三元一次方程组图片
故所求二次函数理会式为 y = 2x2 − 3x + 5.思一思细目二次函数的这三点应温存什么要求？纵容三点不在吞并直线上，其中两点的连线可垂直于 y 轴，但不成以垂直于 x 轴.例1 一个二次函数的图象经由 (0，1)、(2，4)、(3，10) 三点，求这个二次函数的理会式.解：设这个二次函数的理会式是 y = ax2 + bx + c，由于这个函数经由点 (0，1)，可得 c = 1.又由于其图象经由 (2，4)、(3，10) 两点，可得图片
归纳追溯一般式法求二次函数理会式的设施这种已知三点求二次函数理会式的设施叫作念一般式法其设施是:① 设函数理会式为 y=ax2+ bx+c;②代入已知的三点的坐标后赢得一个三元一次方程组;解方程组赢得a，b，c的值;把待定总计用所求得的值换掉，管理系统开发写出函数理会式练一练：底下是咱们用描点法画二次函数的图象时所列表格的一部分：x−3−2−1012y010−3−8−15试求出这个二次函数的理会式.待定总计法设施:1.设：理会式2.代：坐标代入3.解：方程(组)4.规复：写出理会式① 收用 (-3，0)，(-1，0)，(0，-3) 三点，试求出这个二次函数的理会式.解：设这个二次函数的理会式是y = ax2 + bx + c，把 (-3，0)，(-1，0)，(0，-3) 代入 y = ax2 + bx + c 得图片
∴所求的二次函数的理会式是 y = -x2 - 4x - 3.用极点法求二次函数的理会式已知二次函数 y = a(x − 1)2 + 4 的图象经由点 (−1，0)，求这个二次函数的理会式.解：把 (−1，0) 代入二次函数理会式得4a + 4 = 0， 即 a = −1.则函数理会式为 y = −(x − 1)2 + 4，即 y = −x2 + 2x + 3.已知极点坐标，只需知一个点的坐标便能求出该二次函数的理会式例2 一个二次函数的图象经点 (0，1)，它的极点坐标为 (8，9)，求这个二次函数的理会式.解：∵ 这个二次函数的图象的极点坐标为 (8，9)，∴ 可设其理会式为 y = a(x - 8)2 + 9.由其图象经由点 (0，1)，可得 1 = a(0 - 8)2 + 9.解得 a=1/8图片
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归纳追溯极点法求二次函数的设施这种知谈抛物线的极点坐标，求理会式的设施叫作念极点法.其设施是:(1)设函数理会式是 y=a(x-h)2 +k;(2)先代入极点坐标，赢得只含一个参数a的理会式;(3)将另少许的坐标代入理会式求出a的值;(4)将a用所求得的值换掉，写出函数理会式.课堂小结图片
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